Question

решите уравнение $4^{x-5} =7$

Answer 1

Объяснение:

$4 {}^{x - 5} = 7$

8 логарифм от обеих частей уравнения

$x - 5 = \frac{1}{2} \times log_{2}(7)$

перенесём постоянную в правую часть изменим её знак

$x = \frac{1}{2} \times log_{2}(7) + 5$

Answer 2

Прологарифмируем обе части уравнения. Пользуемся правилом: ㏒ₐaˣ=x ⇒ $4^{x-5} =7\Leftrightarrow \log_4(4^{x-5})=\log_47\Leftrightarrow x-5=\log_{2^2}7\Leftrightarrow x-5=0,5\log_27\Leftrightarrow \boxed{x=0,5\log_27+5} .$

Ответ: x=0,5㏒₂7+5.