Question

Площадь треугольника ABC равна 21√ 3 см AB= 12 см АС = 7 см найдите величину угла BAC
Даю 50 балов

Answer 1

  В Δ АВС по формуле площади треугольника, она равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними, найдем синус угла между этими данными сторонами.

S=AB*AC*sin∠BAC/2=

получим. (12*7*sin∠A)/2=21√3, тогда sin∠A=21*2√3/(12*7)=√3/2, значит, угол ВАС равен 60° либо 120°

Ответ 60°; 120°

Answer 2

Ответ:  60°  или  120° .

Дан  ΔАВС .   S(АВC)=21√3 cм²  ,   АВ=12 см  ,  АС=7 см .  Найти ∠ВАС .

По формуле для вычисления площади треугольника по двум сторонам и углу между ними можно записать

 $S(ABC)=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sin\angle {BAC}$  .

Подставим соответствующие значения в формулу .

$21\sqrt3=\dfrac{1}{2}\cdot 12\cdot 7\cdot sin\angle{BAC}\ \ ,\ \ \ 21\sqrt3=42\cdot sin\angle{BAC}\ \ ,\\\\\\sin\angle{BAC}=\dfrac{21\sqrt3}{42}=\dfrac{\sqrt3}{2}\ \ \Rightarrow \ \ \ \underline{\angle{BAC}=60^\circ\ \ ili\ \ \ \angle{BAC}=120^\circ }$