Question

три числа первое из которых равно 2 образуют арифметическую прогрессию если второе число увеличить на 16 а первое и третье оставить без изменений то полученная тройка чисел составит арифметическую прогрессию найдите второй и третий члены геометрическорй прогресии
СРОЧНО 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

1. Пусть три числа A1, A2, A3 образуют арифметическую прогрессию;

2. А числа A1, A2, (A1 + A2+ A3) образуют геометрическую прогрессию;

3. Преобразуем эти члены арифметической прогрессии в классическую форму:

A1, A1 + D, A1 + 2 * D;

4. Вычислим третий член геометрической прогрессии:

B3 = A1 + A2 + A3 = A1 + A1 + D + A1 + 2 * D =

3 * A1 + 3 * D = 3 * (A1 + D) = 3 * A2;

5. Для геометрической прогрессии справедливо соотношение ее членов:

A2 / A1 = B3 / A2;

A2 / A1 = (3 * A2) / A2;

A2 / A1 = 3;

6. Значение этого соотношения и называют знаменателем геометрической прогрессии:

q = 3.

Пошаговое объяснение:

Надеюсь помог