Question

разложите квадратный трех член на множители 2х2+7х-4​

Answer 1

Ответ:

$\bf 2(x - 0.5)(x + 4)$

Объяснение:

разложим квадратный трехчлен

$2 {x}^{2} + 7x - 4$

на множители, воспользовавшись формулой

$\boxed{ \bf \: a {x}^{2} + bx + c = a(x - x_1)(x - x _2)}$, где

$x_1, \: x_2$-корни данного квадратного уравнения

$2 {x}^{2} + 7x - 4 = 0$

• найдем дискриминант по формуле

$\boxed{ \bf \: D = {b}^{2} - 4ac}$: D=49-4*2*(-4)=49+32=81

• найдем корни квадратного уравнения по формуле

$\boxed{ \bf \: x_{1,2 } = \frac{ - b \pm \sqrt{D} }{2a} }$:

$x_1 = \frac{ - 7 + \sqrt{81} }{4} = \frac{ - 7 + 9}{4} = \frac{2}{4} = \bf0.5$

$x_2 = \frac{ - 7- \sqrt{81} }{4} = \frac{ - 7 - 9}{4} = - \frac{16}{4} = \bf - 4$

теперь разложим данный квадратный трехчлен на множители по формуле, указанной выше:

$2 {x}^{2} + 7x - 4 = \bf 2(x - 0.5)(x + 4)$