Question

Исследуйте функцию на экстремум, решение, в идеале в письменном виде

Answer 1

Ответ:

точка $\frac{1}{2}$ - точка минимума

Пошаговое объяснение:

для нахождения экстремума надо найти первую производную и прировнять ее к нулю:

$f'(x) = 2x - 1\\2x - 1 = 0\\x = \frac{1}{2}$

теперь смотрим на знаки нашей производной правее и левее этой точки; правее, например в точке 1 > 0, знаки положительные, левее отрицательные, значит эта точка - точка минимума, и исходная функция в ней равна:

$f(\frac{1}{2}) = (\frac{1}{2}) ^ 2 - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{4}$