Question

сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 18. Найдите эти числа, если разности двух квадратов неорицательны​

Answer 1

Пусть Х - 1-е натуральное число ,
тогда ( Х+1) - 2-е число
(Х+1)+1) =(Х+2) - 3-е число
(Х+2)+1= (Х+3) - 4-е число
Х^2 - (Х+1)^2 - разность квадратов двух первых натуральных чисел
(Х+2)^2 - (Х+3)^2 - разность квадратов следующих двух натуральных чисел
Известно , что сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов двух следующих последовательных чисел равна 18 .
Составим уравнение:
Х^2 - (Х+1)^2 + (Х+2)^2 - (Х+3)^2 =18
Х^2 - х^2 -2х -1 + х^2 +4х+ 4 - х^2 - 6х -9 =18
- 4х -6 =18
-4х=24
Х= - 6 - 1-е число
Х+1 = -6+1 = - 5 - 2-е число
Х+2= -6+2 = -4 - 3-е число
Х+3= -6 +3= -3 - 4-е число