Question

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота его над землей, описывается

по формуле h = -5t² + 28t, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее со

времениброска. Через сколько секунд камень находился на высоте 9 м?​​

Answer 1

Ответ:

$h(t)=-5t^2+28t$

 Если высота равна 9 м , то подставим вместо  h(t) число 9 , получим

$-5t^2+28t=9\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 5t^2-28t+9=0\ ,\\\\D=b^2-4ac=28^2-4\cdot 5\cdot 9=604\ ,\ \ t_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\\\\t_1=\dfrac{28-2\sqrt{151}}{10}=\dfrac{14-\sqrt{151}}{5}\approx 0,34\ \ ,\ \ \ t_2=\dfrac{14+\sqrt{151}}{5}\approx 5,26$

Приблизительно через 0,34 с  (при движении вверх)  и через 5,26 с (при движении вниз) камень будет находится на высоте 9 м .