Сколько следует взять слагаемых в сумме 1+2+3+4..., чтобы получилось двузначное число, состоящее из двух одинаковых цифр? Слагаемые берутся подряд, начиная с 1.
Ответы
Ответ:
Надо взять десять слагаемых последовательного ряда 1,2,3 ..., чтоб в сумме получить 55 - двузначное число, состоящее из двух одинаковых цифр.
Пошаговое объяснение:
Сколько следует взять слагаемых в сумме 1+2+3+4..., чтобы получилось двузначное число, состоящее из двух одинаковых цифр?
Можно складывать подряд числа и остановиться, когда в сумме получим двузначное число с одинаковыми цифрами.
Можно найти сколько чисел в сумме дают либо число 10 , либо число больше 10 :
1 + 2 + 3 + 4 = 10
Первые четыре числа, в сумме дают 10 .
Найдем первые 6 чисел.
Используем правило сложения Гаусса.
Чтоб найти сумму чисел четного числа последовательных чисел натурального ряда, надо сложить первое и последнее число ряда , а полученную сумму разделить на половину числа слагаемых.
Всего чисел 6 , значит половина ряда :
6 : 2 = 3
Сумма первого и последнего числа
1 + 6 = 7
Сумма всех чисел ряда :
( 1 + 6 ) * 3 = 21 - мало .
Возьмем первые 8 чисел.
( 1 + 8 ) * ( 8 : 2 ) = 9 * 4 = 36 - не подходит
Возьмем первые 10 цифр, их сумма будет :
( 1+ 10) *( 10 : 2) = 11 * 5 = 55 - мы получили искомое значение
Надо взять десять слагаемых последовательного ряда 1,2,3 ..., чтоб в сумме получить 55 - двузначное число, состоящее из двух одинаковых цифр.