Question

Лодка прошла по течению реки 7 ки,а против течения 6 км,затратив на весь путь 2 часов.Скорость течения реки 3 км/ч.Найти собственную скорость лодки.

Answer 1

Ответ:

7.5 км/ч

Объяснение:

Обозначим скорость лодки как x. Тогда время затраченное на движение по течению равно:

t1 = 7/(x+3)

а время затраченное на движение против течения равно

t2 = 6/(x-3)

t1+t2 = 2

Подставляем:

7/(x+3) + 6/(x-3) = 2  | умножаем на (x+3)(x-3)

7(x-3) + 6(x+3) = 2(x²-9)

2x² - 7x - 6x - 18 + 21 - 18 = 0

2x² - 13x - 15 = 0

Дискриминант (a = 2, b = -13, c = -15)

D = b² - 4ac = (-13)² - 4(2*(-15)) = 169 + 120 = 289

√D = 17

x = (-b ± √D) / 2a

x = (13 ± 17) / 4

x1 = (13 + 17) / 4 = 7.5

x2 = (13 - 17) / 4 = -1 - отрицательный не подходит

Собственная скорость лодки равна 7.5 км/ч