Question

Моторная лодка прошла вниз по течению реки 28км, а затем 18км против течения, затратив на весь путь 10 часов. Найдите скорость течения реки если скорость лодки в стоячей воде равна 5км/ч​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Моторная лодка прошла вниз по течению реки 28 км, а затем 18 км против течения, затратив на весь путь 10 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде равна 5км/ч​ас.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость течения реки;

5 + х - скорость лодки по течению;

5 - х - скорость лодки против течения;

28/(5 + х) - время лодки по течению;

18/(5 - х) - время лодки против течения;

На весь путь затрачено 10 часов по условию, уравнение:

28/(5 + х) + 18/(5 - х) = 10

Умножить все части уравнения на (5 + х)(5 - х), чтобы избавиться от дробного выражения:

28 * (5 - х) + 18 * (5 + х) = 10 * (25 - х²)

Раскрыть скобки:

140 - 28х + 90 + 18х = 250 - 10х²

Привести подобные:

230 - 10х = 250 - 10х²

10х² - 10х - 20 = 0/10

х² - х - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1 + 8 = 9        √D=3

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(1-3)/2 = -2/2 = -1, отбросить, как отрицательный;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(1+3)/2

х₂=4/2

х₂= 2 (км/час) - скорость течения реки;

Проверка:

28/(5 + 2) = 4 (часа);

18/(5 - 2) = 6 (часов);

4 + 6 = 10 (часов), верно.