Question

При каких целых значениях n выражение 3n-1/n+4 является целым числом?

Answer 1

Ответ:

9; -3; -5

Объяснение:

Сначала выделим целую часть

$\frac{3n-1}{n+4}=\frac{3(n+4)-12-1}{n+4}=\frac{3(n+4)}{n+4}-\frac{13}{n+4}=3-\frac{13}{n+4}$

Полученное выражение должно быть целым числом. Для этого надо, чтобы 13 без остатка делилось на n+4, т.е. знаменатель должен быть равен 13 или ±1

n+4=13          n+4=1         n+4=-1

n=13-4           n=1-4         n=-1-4

n₁=9              n₂=-3          n₃=-5