Question

Дана функция f(x)=arcos(3x+1).
а) Найдите fI (-13).


б) Запишите уравнение касательной в точке x0 = -13 на графике функции

Даю 100 баллов побыстрее пожалуйста

Answer 1

Ответ:

касательная через данную точку не существует.

Объяснение:

f(x) = x³ - 3x + 5

f'(x) = (x³ - 3x + 5)' = 3x² - 3

f(x₀) = f(-1) = -1 + 3 + 5 = 7

f'(x₀) = f'(-1) = 3 - 3 = 0

y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀)

y = 7 + 0·(x - 1)

y = 7

Проверим, будет ли на самом деле прямая y = 7 являться касательной:

x³ - 3x + 5 = 7

x³ - 3x - 2 = 0

x³ - 4x + x - 2 = 0

x(x² - 4) + (x - 2) = 0

x(x - 2)(x + 2) + (x - 2) = 0

(x - 2)(x(x + 2) + 1) = 0

x = 2 или x² + 2x + 1 = 0

x = 2 или (x + 1)² = 0, откуда x = -1

Значит, касательная будет пересекать график данной функции ⇒ через точку x₀ = -1 касательную невозможно провести.