Question

Арифметичну прогресію (аn) задано формулою n-го члена аn = - 2n + 1. Знайдіть
суму тридцяти восьми перших членів прог ресії.
Повний розв'язок

Answer 1

Ответ:

Сума тридцяти восьми перших членів прогресії дорівнює -1444.

Объяснение:

Суму n членів арифметичної прогресії знаходять за формулою:

$\displaystyle S_n=\frac{a_1 +a_n}{2} *n$

Знайдемо з формули n-го члена перший і 38-й члени прогресії.

a₁ = -2 · 1 + 1 = -2 + 1 = -1

a₃₈ = -2 · 38 + 1 = -76 + 1 = -75

Обчислимо суму тридцяти восьми перших членів прогресії:

$\displaystyle S_{38}=\frac{a_1 +a_{38}}{2} *38 =\frac{-1 +(-75)}{2} *38=-76*19 =-1444$