Question

Сложная задача за 9 класс, cos, tg, sin​

Answer 1

Дано: $\sin\alpha =0,6,~~0^\circ < \alpha < 90^\circ.$

Найти: $\sin2\alpha.$

Решение: Основное тригонометрическое тождество:

$\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1$ ⇒ Так как угол α принадлежит l четверти, косинус будет неотрицательным. Найдем его.

$\cos\alpha =\sqrt{1-\sin^2\alpha } =\sqrt{1-0,6^2} =\sqrt{1-0,36} =\sqrt{0,64} =0,8.$

• Формула синуса двойного угла: $\sin2\alpha =2\sin\alpha \cos\alpha .$ ⇒

$\sin2\alpha =2\cdot 0,6\cdot 0,8=1,2\cdot0,8=0,96.$

Ответ: $\boxed{\sin2\alpha =0,96} .$