Question

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ.
а) х²-12х+36≤0;
b) х²+3х+2≥0;
c) -х²+9<0;
1) Неравенство не имеет решений.
2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
3) Решением неравенства является одна точка.
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
5) Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) $x^{2} - 12x + 36 = (x-6)^{2}$

$(x - 6)^{2} \leq 0$

$x = 6$ - Решение одна точка (3)
б)
$x^{2} + 3x + 2 \geq 0\\ x^{2} +3x + 2 = 0\\ x_{1} = -1\\ x_{2} = -2$

Так как коэффициент при x^2 Больше нуля то ветви вверх
Отсюда ответ: $x$ ∈ (-∞; -2] и [-1; +∞)
Два промежутка - (6)
в)
$-x^{2} +9 < 0\\ x^{2} > 9 = >$x ∈ (-∞; -3) и (3; +∞) => два промежутка (6)