Ответы
Ответ:
а) Знак произведения cos 190° *sin 140° будет " минус ".
b) Знак произведения tg230° cos 130° будет " минус".
Пошаговое объяснение:
Определить знак произведения:
a)cos 190° *sin 140° ;
b) tg230° cos 130°
Чтобы определить знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса, нужно:
- выяснить в какой координатной четверти находится угол;
- знак синусов такой же, как ордината точки (у).
- знак косинусов такой же, как абсцисса точки (х).
- тангенсы и котангенсы положительны там, где синус и косинус имеют одинаковые знаки.
а) cos 190° *sin 140°
Поскольку sinα это ордината, а другими словами координата у , значит sin α > 0, если угол α лежит в I или II координатной четверти.
А cos α это абсцисса ( координата х ) , значит cos α > 0, если угол α лежит в I или IV координатной четверти.
cos 190° : угол 190° лежит в III четверти, значит cos 190° < 0
sin 140° : угол 140° лежит во II четверти, значит sin 140° > 0
При умножении отрицательного числа на положительное, получим отрицательное число.
Знак произведения cos 190° *sin 140° будет " минус ".
b) tg230° cos 130°
По определению tg α = y : x, значит tg α > 0, если х и у имеют одинаковые знаки. Это возможно в I четверти ( x > 0, y > 0) и в III четвертb ( x < 0, y < 0) .
tg230° : угол 230° лежит в ||| четверти, значит tg230° > 0.
cos 130°: угол 130° лежит во II четверти, значит cos 130° < 0
Знак произведения tg230° cos 130° будет " минус".