Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол АLC равен 58°, угол ABC равен
31°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ: 95 градусов.

Угол ALB и угол ALC составляют развернутый угол. Развернутый угол равен 180 градусам. Значит угол ALB равен 180 - 58 = 122 градуса. Теперь посмотрим на треугольник ABL. Нам известны 2 угла в этом треугольнике - угол ABL - 31 градус и угол ALB - 122 градуса. Т.к. сумма углов в треугольнике 180 градусов, то угол BAL равен 180-122-31 = 27 градусов. Угол BAL является половиной угла BAC, т.к. биссектриса делит угол пополам. Это значит, что угол BAC равен 27*2 = 54 градусам. Тогда угол ACB равен 180-54-31 = 95 градусам.