Question

АВС треугольник АВ= 85км;ВС=143км уголСАВ=50° Найти АС?​

Answer 1

Ответ:

109,76км

Решение:

По теореме косинусов: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Таким образом получим:

$AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos(50к)\\AC^2=85^2+143^2-2*85*143*cos(50к)\\AC^2=12047,8\\AC=\sqrt{12047,8}=109,76$

Для справки: $cos(50к)=0,642788$