Question

геометрия на фото номер 7​

Answer 1

Ответ:    10  і  5 .

Объяснение:

Нехай точки дотику спільної дотичної  А  і  А₁ , центри кіл О  і  О₁ ,

точка перетину дотичної і лінії центрів кіл  М . Так як радіус кола

перпендикулярний до дотичної , то ∠ОАМ = ∠О₁А₁М . Крім того ,

ΔОМА ∼ ΔО₁МА₁  за двома кутами .    ОО₁ = 30 .  

Нехай О₁А₁ = х , тоді  ОА = 2х . Із подібності тр - ників маємо :

OM/O₁M = OA/O₁A₁ ; ----> OM/( 30 - OM ) = 2x/x ; ----> OM = 2( 30 - OM ) ;

OM = 60 - 2* OM ; ----> 3* OM = 60 ;  ---->  OM = 20 .

O₁M = 30 - OM = 30 - 20 = 10 ;    O₁M = 10.

Із прямок. ΔАОМ   ОА = 1/2 ОМ = 1/2 * 20 = 10 , бо ∠ОМА = 30° .

Із прямок. ΔА₁О₁М   О₁А₁ = 1/2 О₁М = 1/2 * 10 = 5 , бо ∠О₁МА₁ = 30° .

   В  -  дь :  10  і  5 .