Ответы
Ответ:
равносторонний.
Рассмотрим треугольники, образованные боковыми ребрами, высотой пирамиды. Они все равны (высота общая, один угол 90°, т.к. высота, второй равен по условию (Боковые ребра с основанием равные углы ), можно вычислить третий (180-эти два) и тогда треугольники равны по Равенству треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Теперь рассмотрим треугольники на основании, вершинами которых будут точка пересечения биссектрис и вершины основания пирамиды. Они все равнобедренные и равны между собой. Равнобедренные из-за равенства треугольников, доказанного выше и равны
Т.к. их равные стороны образованы биссектрисами соответствующих углов, а т.к. они равнобедренные, то все соответствующие углы равны, а отсюда угол между равными сторонами тоже равен. => (теорема о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними).
Т.к. эти равнобедренные треугольники равны, то их основания тоже равны между собой, а уже отсюда следует, что основание пирамиды равносторонний треугольник.