Question

длина отрезка ОС. срочно!! заранее благодарю ​

Answer 1

Ответ:    $\Big|\overline{OC}\Big|=\sqrt{61}$   .

$A(-3;-4;6)\ ,\ \ B(7;1;-9)\ ,\ O(0;0;0)\ ,\ \ \dfrac{AC}{CB}=\dfrac{4}{1}=\lambda$

По формулам деления отрезка в данном отношении имеем

$x_{C}=\dfrac{x_{A}+\lambda \cdot x_{B}}{1+\lambda }=\dfrac{-3+4\cdot 7}{1+4}=\dfrac{25}{5}=5\\\\\\y_{C}=\dfrac{y_{A}+\lambda \cdot y_{B}}{1+\lambda }=\dfrac{-4+4\cdot 1}{1+4}=\dfrac{0}{5}=0\\\\\\z_{C}=\dfrac{z_{A}+\lambda \cdot z_{B}}{1+\lambda }=\dfrac{6-4\cdot 9}{1+4}=\dfrac{-30}{5}=-6\\\\\\C(\, 5\, ;\, 0\, ;-6\, )\\\\\overline{OC}=(\, 5\, ;\, 0\, ;-6\, )\ \ ,\ \ \Big|\overline{OC}\Big|=\sqrt{5^2+0^2+(-6)^2}=\sqrt{25+36}=\sqrt{61}$