Question

5баллов] Высоту над землей подброшенного вверх мяча вычисляют по формуле h(t)=-5(t+3)(t-7) -высота в м, -время в секундах.
а)На какой высоте будет мяч через две секунды?
б)Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте10м?
в)Какой наибольшей высоты достиг мяч?​

Answer 1

h(t)=-5(t+3)(t-7)

а) h(2)=-5(2+3)(2-7)=-5*5*(-5)=125/м/

б) 10=-5(t+3)(t-7); -2=(t+3)(t-7);t²-4t-21+2=0; t²-4t-19=0

t=2±√(4+19)=2±√23; t=2-√23 не подходит по смыслу задачи, значит,

t =2+√23

в)h(t)=-5(t+3)(t-7)=-5(t²-4t-21)=-5t²+20t+105

т.к. задано уравнение параболы h(t)=-5t²+20t+105, ветви которой направлены вниз, то наибольшей высоты мяч достигает при t=-b/2a=

-20/(-10)=2 и эта высота равна h(2)=-5(2+3)(2-7)=125/м/