Question

В цилиндрическом сосуде под слоем керосина находится 10-сантиметровый слой воды. Объём керосина в 4 раза превышает объём воды. Каково давление на дно сосуда?

Answer 1

Ответ:

Давление на дно сосуда составляет 4,2 кПа.

Объяснение:

Пусть жидкость с индексом 1 - вода, с индексом 2 - керосин.

ДАНО:

h₁ = 10 см = 0,1 м  

ρ₁ = 1000 кг/м³

ρ₂ = 800 кг/м³

g = 10 H/кг  

V₁ = 4V₂

p - ?

РЕШЕНИЕ:

Давление жидкости на дно и стенки сосуда вычисляется по формуле p = ρgh.

На дно сосуда давят две жидкости вода и керосин:

р = р₁ + р₂

р = ρ₁gh₁ + ρ₂gh₂

Так как площади одинаковы, а объёмы отличаются в 4 раза, то высота столба керосина в 4 раза больше, чем воды.

h₂ = 4h₁

Таким образом,

р = ρ₁gh₁ + ρ₂g · 4h₁

р = 1000 · 10 · 0,1 + 800 · 10 · 4 · 0,1 = 1000 + 3200 = 4200 (Па)

р = 4,2 кПа.