Question

Вычислить n-ю степень некоторого комплексного числа z=-2-3i где n=2​

Answer 1

Дано комплексное число z = -2-3i. Требуется возвести его во вторую степень.

Для этого можно воспользоваться формулой квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.$ При этом нужно учитывать, что $i^2 = -1$.

Вычислим вторую степень числа z:

$z^2 = (-2-3i)^2 = (-2)^2 - 2\cdot (-2)\cdot 3i + (3i)^2 = 4 + 12i + 9\cdot i^2 = 4+12i + 9 \cdot (-1) = 4 + 12i - 9 = -5+12i.$

Ответ:

z² = -5 + 12i.