Ответы
Ответ:
Рассмотрим данное неравенство
(7х + 2)/6 - х < (5х + 4)/3 - 4x
Перенесем все числа в левую часть уравнения.
(7х + 2)/6 - х - (5х + 4)/3 + 4x < 0
Приведем все числа и дроби к общему знаменателю 12.
(2(7х + 2) - 12х - 4(5х + 4) + 48х)/12 < 0
Раскроем скобки.
(14х + 4 - 12х - 20х - 16 + 48х)/12 < 0
Подведем подобные члены в скобках.
(30х -12)/12 < 0
Дробь меньше нуля когда или числитель или знаменатель отрицательный
Число 12 положительное, значит значение выражения (30х - 12) - отрицательно.
30х - 12 < 0
Отсюда: 30х < 12
Делим обе части неравенства на 30.
х < 12/30
Сократим дробь на 6.
х < 2/5
Отмечаем на числовой прямой число 2/5, обводим его в кружок (выкалываем точку), потому что неравенство строгое, число 2/5 не входит в промежуток.
Так как х < 2/5, штрихуем прямую левее числа 2/5.
Решением неравенства будет промежуток (- бесконечность; 2/5).
Ответ: х принадлежит промежутку (- бесконечность; 2/5).