Question

Выполнить задачи
1)В равнобедренном треугольнике две стороны равны соответственно
а) 11см и 12 см б) 4 дм и 15 см
Какие из сторон могут быть основанием равнобедренного треугольника?
2) Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см. Найдите его стороны, если известно, что одна сторона равна 7 см. Сколько решений имеет задача?
3) Периметр равнобедренного треугольника равен 30см. Найдите его стороны, если известно, что одна сторона в 2 раза больше другой. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Ответ:

1) а) 11 см, 12 см, б) 15 см.

2) (4 см; 7 см; 7 см); (7 см; 5,5 см; 5,5 см) - два решения.

3) (6 см; 12 см; 12 см) - одно решение.

Объяснение:

1) В равнобедренном треугольнике две стороны равны:

а) 11 см и 12 см; б) 4 дм = 40 см и 15 см.

Какие стороны могут быть основанием этого треугольника:

Решение:

а) Если основание 11 см, то боковые 12 см и 12 см - может быть.

Если основание 12 см, то боковые 11 см и 11 см - тоже может быть.

б) Если основание 40 см, то боковые 15 см и 15 см - не может быть, потому что 15 + 15 = 30 < 40 см.

Если основание 15 см. то боковые 40 см и 40 см - может быть.

2) Периметр равнобедренного треугольника P = 18 см, одна из сторон равна 7 см.

Найдите остальные стороны. Сколько решений имеет задача?

Решение:

Если боковая сторона b = 7 см, то основание a = 18 - 2*7 = 4 см.

Такое возможно.

Если основание a = 7 см, то боковая сторона b = (18-7)/2 = 5,5 см.

Такое тоже возможно.

Задача имеет два решения: (4; 7; 7); (7; 5,5; 5,5).

3) Периметр равнобедренного треугольника P = 30 см, одна из сторон в 2 раза больше другой.

Найдите остальные стороны. Сколько решений имеет задача?

Решение:

Пусть одна сторона имеет длину а см, тогда другая сторона 2а см.

Если сторона а - основание, тогда сторона 2а - боковая. Периметр:

P = a + 2a + 2a = 30 см

5a = 30

a = 30/5 = 6 см, 2a = 2*6 = 12 см.

Стороны: 6 см, 12 см, 12 см - такой треугольник возможен.

Если сторона а - боковая, тогда сторона 2а - основание.

Но это невозможно, потому что сумма боковых a + a = 2a = основанию.

Значит, та задача имеет одно решение: (6 см; 12 см; 12 см).