Question

Радиусом окружности, данной уравнением x²-2x+y²=0 является
1)2
2)3
3)4
4)1

Answer 1

$x {}^{2} - 2x + y {}^{2} = 0$

• К x²-2x и правой части уравнения добавим 1 , т.к для выделения полного квадрата нужно к обеим частям уравнения добавить одинаковое значение.

$x {}^{2} - 2x + 1 + y {}^{2} = 0 + 1$

• Выделим полный квадрат у полученного выражения:

$x {}^{2} - 2x + 1 = (x - 1) {}^{2} \\ (x - 1) {}^{2} + y {}^{2} = 1$

• Запишем y² как (у-0)² т.к ничего не изменится и правую часть тоже возводим в квадрат:

$(x - 1) {}^{2} + (y - 0) {}^{2} = 1 {}^{2}$

• Дошли до вида (x-p)²+(y-q)²=r² , где p и q центр окружности , а r- радиус.

Таким образом ответ:

$\boxed{r = 1}$

Ответ: 4) 1