Question

Помогите найти интеграл.

Answer 1

Ответ:     - 1/5 [ √( 3 - x² ) ]⁵ + C .

Пошаговое объяснение:

   ∫ x [√( 3 - x² ) ]³ dx =        │Заміна 3 - x² = t ; - 2xdx = dt ; xdx = - 1/2dt .

=  ∫[- 1/2 * t^( 3/2 ) ] dt =  - 1/2 ∫ [ t^( 3/2 ) ] dt = - 1/2 * 2/5 * t^( 5/2 ) + C =

= - 1/5 *( 3 - x² )^( 5/2 ) + C = - 1/5 [ √( 3 - x² ) ]⁵ + C .