Question

• Нужно упростить выражение: sin(90-a)*ctg(270-a) / sin(360-a)*ctg(180+a).​

Answer 1

$\frac{ \sin(90 {}^{\circ }- \alpha)\cdot \cot(270 {}^{\circ} - \alpha ) }{ \sin(360 {}^{\circ } - \alpha ) \cdot \cot(180 {}^{\circ} + \alpha ) } = \frac{ \cos \alpha\cdot \tan \alpha }{ - \sin \alpha \cdot \cot \alpha } = \frac{ \cos \alpha\cdot \frac{ \sin \alpha }{ \cos \alpha} }{ - \sin \alpha\cdot \frac{ \cos \alpha }{ \sin \alpha } } = - \frac{ \sin \alpha }{ \cos \alpha }$

Использовал формулу приведения и основного тригонометрического тождества .