Question

Решите пожалуйста. Даю спасибо и баллы.

Answer 1

Ответ:

$-4x^{5} + 6x^{3} - 20x^{2}$

Объяснение

$(2 x^2 - 5)^2 + (x^3 + 3)^2 - x^4(x + 2)^2.$

Представим это выражение в виде многочлена. Для этого раскроем скобки (квадрат разности и суммы). Приведем подобные слагаемые.

Раскроем скобки  

$(2x^2 - 5)^2 + (x^3 + 3)^2 - x^4(x + 2)^2.$

$(2 x^2 - 5)^2 + (x^3 + 3)^2 - x^4(x + 2)^2 = ((2 x^2)^2 - 2 * 2 x^2 * 5 + 5^2) + (x^6 + 2 x^3 * 3 + 9) - x^4 * (x^2 + 4 x + 4) = (4 x^4 - 20 x^2 + 25) + (x^6 + 6 x^3 + 9) - x^6 - 4 x^5 - 4 x^4 = 4 x^4 - 20 x^2 + 25 + x^6 + 6 x^3 + 9 - x^6 - 4 x^5 - 4 x^4 = -4 x^5 + 6x^3 - 20 x^2.$

После преобразования выражения получили

$-4 x^5 + 6 x^3 - 20 x^2.$