Question

Дам 100 помогите пж. ​

Answer 1

Ответ:

1) Длина: $4\sqrt{29}$. Координаты середины: (2; 10)

2) $(x + 4)^2 + (y-3)^2 = 125$

3) $y=-3x + 10$

Объяснение:

1. Длину отрезка можно найти по формуле $l = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$, где $x_1, y_1$ - координаты одного конца, $x_2, y_2$ - координаты другого конца.

В нашем случае $l = \sqrt{(-2 - 6)^2 + (4 - (-16))^2} = \sqrt{64 + 400} = \sqrt{464} = 4\sqrt{29}$.

Координаты середины отрезка с концами в точках $(x_1; y_1), (x_2;y_2)$: $(\frac{x_1 + x_2}{2}; \frac{y_1 + y_2}{2})$. В нашем случае это $(\frac{-2 + 6}{2}; \frac{4 + 16}{2})$, то есть (2; 10)

2. Найдём радиус окружности. Для этого найдём длину отрезка MA с помощью формулы (см п. 1)

$l = \sqrt{(-4 - 7)^2 + (3 - 5)^2} = \sqrt{11^2 + 2^2} = \sqrt{125}$

Теперь составим уравнение окружности с центром в М (-4; 3) и радиусом $\sqrt{125}$:

$(x + 4)^2 + (y-3)^2 = 125$

3. Уравнение прямой в общем виде: $y = kx + b$, где k, b - некоторые числа.

Так как искомая прямая проходит через А (6; -8) и В (2; 4), можем решить систему уравнений для нахождения k и b (вместо y подставляем ординату точки, а вместо x - абциссу):

$\left \{ {{-8 = 6k + b} \atop {4 = 2k + b}} \right.$

Решение этой системы: k = -3, b = 10. Искомое уравнение: $y=-3x + 10$