Question

помогите пж я щас кокнусь
дана геометрическая прогрессия: …; -58; х; -11368; …
найди значение пропущенного члена если известно что q>0

Answer 1

Ответ:

-812 пропущенное число

Объяснение:

По условию задана геометрическая прогрессия:

-58;  х;   -11368; ...

Воспользуемся характеристическим свойством геометрической прогрессии.

Если заданы три последовательных члена геометрической прогрессии, то произведение крайних членов равно квадрату среднего члена геометрической прогрессии.

Тогда

$x^{2} =-58\cdot(-11368);\\x^{2} =659344;\\x=\pm\sqrt{659344} ;\\x=\pm812.$

$\displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}11368 \\ 58\end{array}} \\ \underline{+\begin{array}{r}90944 \\ 56840~\;\end{array} } \\ 659344 \hspace{6pt} \end{array}$

Так как знаменатель геометрической прогрессии по условию положительный, то х= - 812.