Question

помогите пожалуйста
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание АD больше высоты трапеции?​

Answer 1

Ответ:

Основание трапеции AD больше высоты трапеции в 3 раза.

Объяснение:

Рассмотрим рисунок. Построим Δ AKD - прямоугольный.

Найдем основание  АD из данного треугольника по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

По рисунку определим катеты этого треугольника. Катет АК= 3, КD=6 .

$AD^{2} =AK^{2} +KD^{2} ;\\AD= \sqrt{AK^{2} +KD^{2}} ;\\AD= \sqrt{3^{2}+6^{2} } =\sqrt{9+36} =\sqrt{45} =\sqrt{9\cdot5} =3\sqrt{5}$

Проведем высоту трапеции ВМ  и найдем ее из Δ BFM  - прямоугольного по теореме Пифагора.

$BM^{2} =BF^{2} +FM ^{2}$

Катеты этого треугольника 1 и 2.

$BM= \sqrt{1^{2} +2^{2} } =\sqrt{1+4} =\sqrt{5}$

Найдем во сколько раз основание AD больше высоты трапеции

$3\sqrt{5} :\sqrt{5} =\dfrac{3\sqrt{5} }{\sqrt{5} } =3$

Значит,  

основание трапеции AD больше высоты трапеции в 3 раза.