Question

Найдите угол a, если a∈[0;2$\pi$] и выполняется условие: sin²$\frac{a}{4}$-cos²$\frac{a}{4}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

Ответ:

а=120 градусов  или, в радианах, а=2pi/3

Объяснение:

sin²(а/4)-cos²(а/4)=0,5

-cos(а/2)=0,5

а/2=5pi/3+2*pi*n

или

а/2=7pi/3+2*pi*n

где n -любое целое

значит  а=10pi/3+4*pi*n

или

значит  а=14pi/3+4*pi*n

в заданный интервал попадает

а=(14/3-4)*pi=2pi/3

или а=120 градусов