Question

даны заданные в алгебраической форме комплексные числа: z1=3+6i z2=-3+5i z3=3-4i

1.изобразите на плоскости эти числа

2.найти произведение z1 на z2

3.найти частное от деления z3 на z2

Answer 1

Ответ:

1)  Cмотри рисунок .

$2)\ \ z_1=3+6i\ ,\ \ z_2=-3+5i\ \ ,\ \ \ \boxed{\ i^2=-1\ }\\\\z_1\cdot z_2=(3+6i)(-3+5i)=-9+12i-18i+30i^2=-8-6i-30=-38-6i$

3) Деление комплексных чисел. Умножим числитель и знаменатель на число, сопряжённое знаменателю .

$z_3=3+6i\ ,\ \ z_2=-3+5i\\\\\dfrac{z_3}{z_2}=\dfrac{3-4i}{-3+5i}=\dfrac{(3-4i)(-3-5i)}{(-3+5i)(-3-5i)}=\dfrac{-9-15i+12i+20i^2}{-(5i-3)(3+5i)}=\\\\\\=\dfrac{-9-3i-20}{-(25i^2-9)}=\dfrac{29+3i}{-25-9}=\dfrac{29+3i}{-34}=-\dfrac{29}{34}-\dfrac{3}{34}\, i$