Question

Помогите кому не сложно!!!​

Answer 1

Ответ:

Решить уравнение   $f\, '(x)=0$ , если

$f(x)=\dfrac{5x^2-3x-1}{x-3}$

Применяем правило дифференцирования дроби .

$f'(x)=\dfrac{(10x-3)(x-3)-(5x^2-3x-1)\cdot 1}{(x-3)^2}=\\\\\\=\dfrac{10x^2-30x-3x+9-5x^2+3x+1}{(x-3)^2}=\dfrac{5x^2-30x+10}{(x-3)^2}=\dfrac{5(x^2-6x+2)}{(x-3)^2}\\\\\\f'(x)=0:\ \ \ \dfrac{5(x^2-6x+2)}{(x-3)^2}=0\ \ \ \Rightarrow \ \ x^2-6x+2=0\ ,\ \ x\ne 3\ ,\\\\D/4=3^2-2=8\ ,\ \ \underline{x_1=3-2\sqrt2\ ,\ x_2=3+2\sqrt2}$