Question

√995.
Решите неравенства.
1)|2 x + 1| < 3. 2) |1-2x| ≤ 5​

Answer 1

Ответ:

Заданные неравенства с модулями можно заменить двойными неравенствами .

$1)\ \ |2x+1| < 3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ -3 < 2x+1 < 3\ \ ,\\\\-4 < 2x < 2\ \ ,\ \ -2 < x < 1\ \ ,\ \ \ \underline{\ x\in (-2\ ;\ 1\ )\ }\\\\\\2)\ \ |1-2x|\leq 5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ -5\leq 1-2x\leq 5\ \ ,\\\\-6\leq -2x\leq 4\ \ ,\ \ \ -4\leq 2x\leq 6\ \ ,\ \ -2\leq x\leq 3\ \ ,\ \ \underline{\ x\in [-2\ ;\ 3\ ]\ }$