Question

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС = 24, МN = 20. Площадь треугольника МВN равна 75. Найдите площадь треугольника АВС

помогите решить срочно пж пж!!:((​

Answer 1

Ответ:

108

Объяснение:

угол МN =углу АВС как соответственные при МN//АС и секущей АВ

Угол АВС общий, значит треугольник ВМN подобен тр-ку АВС .

Коэффициент подобия равен отношению АС к МN , т.е. 20:24=5:6.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. как 25:36.

Площадь треугольника АВС : площадь тр-ка ВМN=36:25

Площадь треугольника АВС = 75*36:25=108