Question

4. Решить задачу: Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота его над землей, описывается по формуле h = -t'2 + 6t, где һ— высота в метрах, 1 - время в секундах, прошед- шее со времени броска. Через сколько секунд камень находился на высоте 8 м?​

Answer 1

Ответ:

$h(t)=-t^2+6t$

 Если высота равна 8 м , то подставим вместо  h(t) число 8 , получим

$-t^2+6t=8\ \ \ \Rightarrow \ \ \ t^2-6t+8=0\ ,\\\\D=b^2-4ac=6^2-4\cdot 1\cdot 8=4\ ,\ \ t_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\\\\t_1=\dfrac{6-2}{2}=2\ \ ,\ \ \ t_2=\dfrac{6+2}{2}=4$

Приблизительно через  2 с  (при движении вверх)  и через  4 с (при движении вниз) камень будет находится на высоте 8 м .