Question

Срочно срочно даю Макс балов

Answer 1

Ответ:

Периметр треугольника равен 90 ед.

Объяснение:

По условию задан Δ АВС прямоугольный, так ∠С=90°.

Гипотенуза с= 41 ед., а один из катетов а=9 ед.

Найдем второй катет по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.$c^{2} =a^{2} +b^{2} ;\\b^{2} =c^{2} -a^{2} ;\\b=\sqrt{c^{2} -a^{2} } ;\\b=\sqrt{41^{2} -9^{2} } =\sqrt{(41-9)\cdot(41+9)} =\sqrt{32\cdot50} =\sqrt{16\cdot2\cdot25\cdot2 } =4\cdot2\cdot5=40$

Периметр треугольника - это сумма длин всех сторон .

$P=a+b+c;\\P=9+40+41= 90$

Периметр треугольника равен 90 ед.