Question

Сколько см катетеров прямоугольного треугольника, если сумма катетеров равна 12 см и площадь максимально возможная

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

надо найти максимум функции S(x) = x*(12-x)/2 - парабола с ветвями вниз

пересекает ось х при х =0 и при х = 12

вершина при х=6

либо искать производную и точку, где производная равна нулю

(при х=6)

Answer 2

Площадь: S=1/2*6*6=18.Площадь она будет максимально,при условии если все катеты имеют одинаковую длину,то есть получается они равны 6 в этом случае.Треугольник является равнобедренным прямоугольным