Question

Алгебра помогите пожалуйста​

Answer 1

2.

$(2a-1)^3=(2a)^3-3*(2a)^2*1+3*2a*1^2-1^2=\\\\=8a^3-12a+6a-1$

$(a+3b)(a^2-3ab+9b^2)=(a+3b)(a^2-a*3b+(3b)^2)=a^3+(3b)^3=a^3+27b^3$

3.

$\frac{51^2+31^2-102*31}{75^2-55^2}=\frac{51^2+31^2-2*51*31}{(75-55)(75+55)}=\frac{(51-31)^2}{20*130}=\frac{20^2}{2*10*13*10}=\frac{400}{26*100}=\frac{4}{26}=\frac{2}{13}$

********************************************************************************

Для решения использованы формулы куба разности, суммы кубов, квадрата разности и разности квадратов:

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³

a²-2ab+b²=(a-b)²

a²-b²=(a-b)(a+b)