Question

sinx×cosx=1/2
решите уравнение,пожалуйста, с объяснением​

Answer 1

Ответ:

Sin x * Cos x = 1/2;

Умножаем крест на крест.

2 * sin x * cos x = 1;

Упрощаем уравнение.

sin (2 * x) = 1;

Получили тригонометрическое простое уравнение.

2 * x = π /2 + 2π * n, n ∈ Z;

Умножаем уравнение на 1/2.

2 * x * 1/2 =π /2 * 1/2 + 1/2 * 2π * n, n ∈ Z;

х = π / 4 +π * n, n ∈ Z;

Ответ: х = π /4 + π * n, n ∈ Z.