Question

найдите площадь равнобедренную трапецию, если ее ждиагональ перпендикулярная к боковой стороне, а основание равны 20 см и 12 см

можно без рисунка главное решение​

Answer 1

Ответ:

В равнобедренной трапеции АВСD высота BH, опущенная из тупого угла B на большее основание AD, делит его на два отрезка, больший из которых (HD) равен полусумме оснований, а меньший (AH) - полуразности оснований.

Так как диагональ перпендикулярна боковой стороне, это значит, что высота опущена на гипотенузу AD из прямого угла и равна ВН=√(АН*HD).

В нашем случае АН=(AD-BC)/2 или АН=(20-12)/2=4 см. HD=(20+12)/2=16см. ВН=√(16*4)=8см.

Sabcd=HD*BH или Sabcd=16*8=128см.