Question

Найти производные функции:
a)$y=3x^5+8*3^x+15arctgx+9$;
b)$y= frac{3 sqrt{x} }{ x^{2} +1} - x^{2} *sinx$;
c)$y=2*arccos^5*6x$;
d)$left { {{x=t^5+2t} atop {y=t^3+8t-1}} right.$
Решите хотя бы a, b пожалуйста

Answer 1

$1.; y'=15x^4+8cdot 3^{x}ln3+15cdot frac{1}{1+x^2}\\2.; y'=frac{frac{3}{2sqrt{x}}(x^2+1)-3sqrt{x}cdot 2x}{(x^2+1)^2}-2xcdot sinx-x^2cdot cosx\\3.; ; y'=10arccos^46xcdot frac{-6}{sqrt{1-36x^2}}\\4.; ; y'_{x}=frac{y'_{t}}{x'_{t}}\\x'_{t}=5t^4+2\\y'_{t}=3t^2+8\\y'_{x}=frac{3t^2+8}{5t^4+2}$