Question

Із села Яблунівка в село Грушівка, відстань між якими 9 км, вийшов пішохід. Через 30 хв із села Грушівка йому назустріч виїхав велосипедист, який зустрівся з пішоходом через 30 хв після свого виїзду. Знайдіть швидкість пішохода і швидкість велосипедиста, якщо пішохід долає відстань між селами на 2 год 15 хв повільніше, ніж велосипедист.

Answer 1

Ответ:

3 км/год.

Объяснение:

Нехай пішохід пройшов х км до зустрічі, тоді велосипедист проїхав 9-х км.

Пішохід до зустрічі був у дорозі 1 годину, велосипедист 0,5 год.

Швидкість пішохода х км/год,

швидкість велосипедиста  (9-х)/0,5=18-2х км/год.    

 2 год 15 хв = 2,25 год.

Маємо рівняння: 9/х - 9/(18-2х) = 2,25

162-18х-9х-40,5+4,5х²=0

4,5х²-67,5х+162=0

х²-15х+36=0

За теоремою Вієта х=3   х=12 (не підходить за умовою)

Пішохід пройшов 3 км за 1 год. отже його швидкість 3 км/год.