Question

решите уравнение способом введения новой переменной (х^2+х+1)(х^2+х-1)-8=0

Answer 1

Ответ:

$\frac{-1+\sqrt{13}}{2};\; \; \frac{-1-\sqrt{13}}{2}$

Объяснение:

(х²+х+1)(х²+х-1)-8=0

Замена: x²+x=y

(y+1)(y-1)-8=0

y²-1-8=0

y²-9=0

y²=9

y₁=3, y₂=-3

Обратная замена: y=x²+x

x²+x=3                               и            x²+x= -3

x²+x-3=0                                          x²+x+3=0

D=1-4*1*(-3)=1+12=13                        D=1-4*1*3=1-12= -11 <0

x₁,₂ = (-1±√13)/2                               действительных корней нет