Question

В треугольнике ABC с прямым углом С сторона АС равна √55 см. AB равна 8 см. Найди cos B
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

$cos B =0,375.$

Объяснение:

Рассмотрим Δ АВС - прямоугольный, так как ∠С - прямой.

Катет АС = √55 см , а гипотенуза АВ =8 см.

Найдем катет ВС по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

$AB^{2} =AC^{2} +BC^{2} ;\\BC^{2}=AB^{2} -AC^{2};\\BC= \sqrt{AB^{2} -AC^{2}} ;\\BC= \sqrt{8^{2}-(\sqrt{55})^{2} } =\sqrt{64-55} =\sqrt{9} =3$

Значит, катет ВС = 3 см.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$cos B = \dfrac{BC}{AB} ;\\\\cos B = \dfrac{3}{8}= \dfrac{3\cdot125}{8\cdot125}= \dfrac{375}{1000}=0,375$