Question

пж помогите даю 15 баллов. Есть треугольник ABC. Точка M, взятая на стороне AB, соединена с вершиной C. Известно, что АВ = 18 см, АМ = 12 см. Найдите отношение площадей треугольников ABC и AMC.

Answer 1

Рассмотрим треугольник АВС и треугольник АМС:

1. угол С - общий. }

2. угол В - общий. } => тр. АВС подобен тр. АМС (по первому признаку).

АМ/АВ= k.

АМ/АВ=12/18=2/3.

S amc/ S abc= k². =>

S amc/ S abc = (2/3)²= 4/9 см².

Ответ: 4/9 см².