Question

Команда пиратов делит между собой клад из 200 золотых и 600 серебряных монет. каждый пиратский офицер получил по 5 золотых и 10 серебряных монет, каждый матрос - по 3 золотых и 8 серебряных монеты, а каждый юнга - по 1 золотой и 6 серебряных. сколько пиратов делило клад?

Answer 1

Ответ:

Клад делили 80 пиратов.

Пошаговое объяснение:

Сколько пиратов делило клад?

Пиратский офицер получил по 5 золотых и 10 серебряных монет.

Матрос получил по 3 золотых и 8 серебряных монет.

Юнга получил по 1 золотой и 6 серебряных монет.

Пусть было х офицеров, у матросов и z юнг. Тогда всего пиратов было : x + y + z

Тогда золотых монет они получили :

5х + 3у + z  и это 200 монет , получаем уравнение :

5х + 3у + z = 200   ( 1 )

А серебряных монет они получили :

10х + 8у + 6z и это 600 монет, получаем второе уравнение :

10х + 8у + 6z = 600  ( 2 )

Составим систему уравнений :

$\displaystyle \left \{ {{5x +3y+z=200} \atop {10x+8y+6z=600}} \right.$

Вычтем из второго уравнения первое и получим :

( 10х - 5х) +( 8y - 3y) + ( 6z - z) = 600 - 200

5x + 5y + 5z = 400

5 ( х + у + z ) = 400

Разделим правую и левую части уравнения на 5 :

5 : 5( x + y + z ) = 400 : 5

x + y + z = 80

Выражение x + y + z это общее количество пиратов , следовательно делили клад 80 пиратов.